سوخت سبز

 

سوخت سبز

 

    

    تأمین سوخت و انرژی تقریباً از بدو خلقت انسان و پیدایش زندگی از موضوعات مورد علاقه و استفاده بشر بوده است. از آنجایی که تا قبل از صنعتی شدن دنیا، سوخت و منابع انرژی بیشتر مصارف خانگی و یا کشاورزی داشته، این موضوع  به عنوان یک مسأله مطرح نبوده است. تقریباً همه می توانستند از بقایای موجودات زنده مثل چوب درختان و گیاهان و علفزارها و فضولات حیوانی برای تولید گرما و روشنایی استفاده کنند. از این رو می توان گفت که سوخت های طبیعی بدست آمده از موجودات زنده که امروزه بیوسوخت نامیده می شود نه تنها مبحث جدیدی نیست بلکه عمر و سابقه آن از سوخت های رایج فعلی که سوخت های فسیلی نامیده می شوند، بسی بیشتر است.   

  

         

                             

سؤال سال

سؤال سال

 

آنهایی که به ریاضی و مهندسی علاقه دارند، بخوانند.

 

در این پست می خواهم به یک موضوع علمی در زمینه ریاضی بپردازم و با طرح یک سؤال و سپس یک ایده، شما اساتید، مهندسان و دانشجویان را با این نظر همراه کنم.

      می دانید که برای تحلیل سیستمها و بیان کردن رفتار یک محیط و یا یک پدیده و همچنین بدست دادن یک شناخت کمی و دقیق متوسل به آنالیزهای مناسب ریاضی می شویم. مثلاً وقتی می خواهیم سرعت موتوری را به درستی کنترل کنیم، لازم است که یک رابطه ریاضی (مدل ریاضی) جهت بیان مشخصات و هویت موتور بین پارامترهای مختلف سیستم داشته باشیم تا بتوانیم بر اساس آن طراحی، شبیه سازی، کنترل و هر مطالعه دیگری انجام دهیم. این رابطه یا مدل ریاضی تاکنون به سه شکل (یا در سه حوزه) بیان می شده است که عبارت بوده است از تحلیل زمانی، تحلیل فرکانسی و تحلیل سمبلیک. هر کدام از این حوزه ها در بسیاری از موارد با احراز شرایطی خاص قابل تبدیل به همدیگر می باشند و بسته به نوع مسأله یکی از این سه دامنه بکار گرفته می شود.

    حال ما به دنبال معرفی یک حوزه جدید هستیم. با الهام از حوزه های قبلی و شناخت بینش و بصیرتی که مبدعان آنها به خرج داده اند تا توانستند به این تحلیلها برسند، چه خوب است که ما هم دست به چنین کاری بزنیم و طرحی نو دراندازیم. معتقدم که بعضی از تئوری های ریاضی براساس تصور و بینش آدم ها نسبت به مسایل طبیعت و جامعه شکل می گرفته است. مثلاً تبدیل حوزه زمان به فرکانس که اولین بار توسط آقای فوریه مطرح شد، به این صورت بود که ایشان به این نتیجه رسیده بودند که هر کمیت ( و یا مجموعه ایی از اطلاعات) را علاوه بر آنکه می توان به صورت معمولی برحسب مقادیر آن در زمانهای مختلف بیان کرد، می توان براساس سرعت تغییرات آن مقادیر هم بیان کرد. مثلاً بجای آنکه بگوییم فلان پدیده در زمانهای مختلف چه مقادیری دارد، می توان به این صورت گفت که آن پدیده در یک برهه زمانی مشخص چقدر تغییرات (نوسان) دارد. بعداً فوریه و سپس لاپلاس این بیان را فرموله کردند و معادل زمانی توابع (داده ها) را در حوزه ایی دیگر که همان فرکانس باشد با فرمولهای خود در اختیار ما قرار دادند.

      همچنین در مورد تحلیل سمبلیک بجای آنکه بیاییم به حقیقت مقادیر توجه کنیم، می آییم آنها را با نمادها و یا سمبلهایی جایگزین می کنیم که سروکارمان با یک سری رمز و رقم باشد که در کاربردهای موردنظر کار ما را راحت تر کند.

                      

     اکنون ما دنبال جوانب دیگری از ذاتیات اطلاعات هستیم که با آن بتوانیم اطلاعات (یا داده ها) را به حوزه دیگری ببریم طوریکه یک ارتباط متناظر دوطرفه بین آنها برقرار شود. از خودم و شما می پرسم که علاوه بر آن ذاتیاتی که قبلاً از یک سری داده وجود داشت، چه ذاتیات دیگری وجود دارد که بتوان با آنها داده ها را معرفی کرد؟ اجازه می خواهم که جواب پیشنهادی خودم را در اینجا ارایه کنم با این امید که بتوانیم  همدیگر را در راه های مختلف یاری کنیم.

     نظر بنده روی خاصیت میزان سادگی و پیچیدگی داده هاست. به این صورت که داده ها را می توان براساس پیچیدگی چیدمان آنها، معرفی کرد. مثلاً نمایش داده های برآمده از تابع X ساده تر از تابع^۲ X است. نظرم این است که می توان حوزه و یا تبدیلی تعریف کرد که براساس اینکه نمایش تابع چقدر ساده و یا پیچیده باشد آن تابع را تبدیل به تابعی دیگر کرد طوریکه رابطه ایی دوطرفه بین آنها برقرار شود. سؤال اساسی که اینجا پیش می آید این است که معیار سادگی و پیچیدگی چیست و چطور می توان این معیار را با فرمول بیان کرد. فکر می کنم یکی از معیارها می تواند رابطه بین ضرایب بسط سری تیلور تابع باشد. به این صورت که هر چه این ضرایب با همدیگر هبستگی بیشتری داشته باشند می توان گفت که آن تابع ساده تر است. مثلاً یکی از ساده ترین حالات این است که با پیدا کردن یک ضریب، می توان ضرایب دیگر را هم با آن پیدا کرد و یا هر ضریب را بر حسب ضرایب دیگر نوشت. برای مثال  ضرایب بسط تیلور تابع نمایی فقط در یک عدد طبیعی با هم تفاوت دارند طوریکه همبستگی ضرایب به همدیگر بسیار نزدیک است و یا همینطور در مورد Sinx. اما در مورد تابع پیچیده مثلاً Lnsinx اینطور نیست. حال برای فرموله کردن این تبدیل می توان از توابع همبستگی روی مشتق های متوالی تابع استفاده کرد تا ضمن انتقال تابع به تابعی دیگر میزان سادگی و یا پیچیدگی آن بیان شود.  

    حال در اینجا اگر بتوان این فرمول را درست و دقیق بیان کرد طوریکه بتوان تبدیل برعکس آن هم برای برگرداندن آن به حوزه زمان انجام داد، آنگاه می توان روی حوزه جدید تحلیلهای مشابه-که در حوزه های زمان و ... انجام می شود-را انجام داد.

    یکی از خوبی های این تبدیل در مقایسه با تبدیل های فرکانسی ( فوریه و لاپلاس و Z) این است که این تبدیل برای حالت های غیر خطی هم می توان بکار برد. چونکه عملگرهای ضرب و توان متاسب با پیچیدگی توابع هستند. یعنی میزان پیچیدگی (یا سادگی) حاصل ضرب چند تابع در حوزه زمان متناسب است با حاصل ضرب پیچیدگی (یا سادگی) تک تک آنها.  

 

منتظر نظرات و پیشنهادات فنی و غیر فنی شما هستم.